Research on Animal Production

fa برآورد پارامترهای مدل ‎های رشد گوساله ‎های شیرخوار هلشتاین با استفاده از روش حداقل مربعات غیر خطّی پویا و مقایسه‎ ی آن با برخی مدل‎ های غیر خطّی Estimation of Parameters of the Growth Models of Holstein Calves Using the DOLS Method and Comparing it with Some Non-Linear Models ژنتیک و اصلاح نژاد دام ژنتیک و اصلاح نژاد دام پژوهشي Research <div style="text-align: justify;"><span style="display: none;"> </span><span style="line-height:2;"><span style="font-family:IRANsharp;"><span style="font-size:11pt"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><b><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">چکیده مبسوط</span></b></span></span></span><br> <span style="font-size:11pt"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><b><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">مقدمه و هدف:</span></b><span lang="FA" style="font-size:10.0pt"> اهمیّت رشد و مطالعه</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ی آن از اصلی</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ترین جنبه</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">های اقتصادی در پرورش حیوانات اهلی است چرا که وزن گاو بالغ یک صفت مهمّ در برنامه</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ها</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ی اصلاح نژادی است که به</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">دلیل اثرات آن روی صفات اقتصادی از جمله نیازهای نگهداری، تولیدمثل و سایر صفات بیولوژیکی مورد توجّه قرار می</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">گیرد. مدل</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ها</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ی ریاضی گسترده</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ای از جمله، لجستیک، گمپرتز، ون برتالانفی، برودی و ریچادرز وجود دارد که برای بیان ظرفیّت رشد و نسبت</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">های آماری بین سنّ و وزن حیوان مورد استفاده قرار می</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">گیرند. مدل</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">های ریاضی خلاصه</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ای از وضعیت رشد را که در قالب چند پارامتر دارای تفسیر بیولوژیکی است، تفسیر کرده، فرصت مناسبی را برای توسعه</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ی استراتژی</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ها</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ی اصلاح نژادی از طریق تعدیل مدیریت و یا ساختارهای ژنتیکی منحنی رشد فراهم می</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">کنند. بنابراین، مطالعه</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ی منحنی</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">های رشد زمینه</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ی مناسبی را برای تغییر سیاست</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">های اصلاح نژادی، تعیین نیازمندی</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">های تغذیه</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ای و روند تصمیم</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">گیری برای ایجاد یک تکنولوژی خاصّ فراهم می</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">کند. فراسنجه</span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ی </span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">A</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt"> در منحنی رشد، نشان</span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">دهنده</span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ی وزن بلوغ است و در واقع، حداکثر وزن حیوان است. فراسنجه</span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ی </span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">B</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt"> زمان رسیدن یک فرد به حداکثر نرخ رشد را نشان می</span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">دهد و فراسنجه</span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ی </span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">K</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt"> نرخ رشد بلوغ را نشان می</span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">دهد. ضرایب رگرسیون و فراسنجه</span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">های رشد نقش مهمّی را در تصمیم</span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">گیری برای مدیریت و اصلاح نژاد دارند. فراسنجه های رشد از وراثت</span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">پذیری خوبی برخوردارند و می توان از آن ها در بهبود ژنتیکی گوساله های شیری استفاده کرد. در این مطالعه، برای نخستین مرتبه از مدل غیر خطّی پویا (</span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">DOLS</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">) برای بررسی وضعیت الگوی رشد گوساله</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">های شیرخوار هلشتاین استفاده و با برخی از مدل</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">های غیر خطّی مانند گمپرتز و لجستیک، مقایسه و کارآیی این مدل</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ها با همدیگر بررسی شد.</span></span></span></span><br> <span style="font-size:11pt"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><b><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">مواد و روش</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span></b><b><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ها:</span></b><span lang="FA" style="font-size:10.0pt"> برای این منظور، از رکوردها</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ی وزن تولّد و وزن بدن در سنین 10 تا 90 روزگی موجود در واحد کشت و صنعت کوهان ابردژ استان تهران استفاده شد. برای هر گوساله</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ی شیرخوار، تقریباً 10 رکورد وزن بدن ثبت و ابتدا با استفاده از نرم</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">افزار 2007</span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt"> Excel</span><span style="font-size:10.0pt"> مورد بررسی اولیه قرارگرفت. سپس</span> <span lang="FA" style="font-size:10.0pt">برای تجزیه و تحلیل</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">های آماری مدل</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">های غیرخطّی گمپرتز و لجستیک از بسته</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ی آماری </span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">nlme</span><span style="font-size:10.0pt"> نرم</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">افزار </span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">R</span><span style="font-size:10.0pt"> استفاده گردید. بسته </span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">nlme</span><span style="font-size:10.0pt"> در </span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">R</span><span style="font-size:10.0pt"> برای برازش و مقایسه مدل‌های خطی و غیرخطی اثرات مختلط گاوسی استفاده می‌شود. این بسته به کاربران امکان می‌دهد که ساختارهای واریانس-کوواریانس را مشخص کنند و تجزیه و تحلیل داده‌ها را با ساختارهای سلسله مراتبی یا همبسته امکان‌پذیر می‌سازد. فراسنجه</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">های رشد، با روش محاسبات عددی و تکرار با استفاده از الگوریتم گاوس</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">نیوتون برآورد شدند. در روش </span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">DOLS</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">، از یک روش غیر خطّی مبتنی</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">بر قانون بازدهی نزولی برای تخمین پارامترهای مدل رشد استفاده شده </span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">است که ضرایب رگرسیونی مراحل رشد را به درستی تخمین می</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">زند. پس از تجزیه و تحلیل محاسبات، مناسب</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ترین مدل توسط معیارهای برازش نیکوئی مورد ارزیابی </span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">قرارگرفت و در آخر، مقدار </span></span></span></span></span></span><span style="font-size:11pt"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><m:omath><m:ssubsup><m:e><m:r><span style="line-height:2;"><span style="font-family:IRANsharp;"><i><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">R</span></i></span></span></m:r></m:e><m:sub><m:r><span style="line-height:2;"><span style="font-family:IRANsharp;"><i><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">Adj</span></i></span></span></m:r></m:sub><m:sup><m:r><m:rpr><m:scr m:val="roman"><m:sty m:val="p"></m:sty></m:scr></m:rpr><span style="line-height:2;"><span style="font-family:IRANsharp;"><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">2</span></span></span></m:r></m:sup></m:ssubsup></m:omath></span></span></span><span style="line-height:2;"><span style="font-family:IRANsharp;"><span style="font-size:11pt"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><span style="font-size:10.0pt">با استفاده از آزمون تی استودنت مورد مقایسه قرار گرفت. </span></span></span></span><br> <span style="font-size:11pt"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><b><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">یافته</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span></b><b><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ها:</span></b><span lang="FA" style="font-size:10.0pt"> نتایج این مطالعه نشان دادند که مدل</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">های لجستیک و </span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">DOLS</span><span style="font-size:10.0pt"> با داشتن مقدار بالای </span></span></span></span></span></span><span style="font-size:11pt"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><m:omath><m:ssubsup><m:e><m:r><span style="line-height:2;"><span style="font-family:IRANsharp;"><i><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">R</span></i></span></span></m:r></m:e><m:sub><m:r><span style="line-height:2;"><span style="font-family:IRANsharp;"><i><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">Adj</span></i></span></span></m:r></m:sub><m:sup><m:r><m:rpr><m:scr m:val="roman"><m:sty m:val="p"></m:sty></m:scr></m:rpr><span style="line-height:2;"><span style="font-family:IRANsharp;"><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">2</span></span></span></m:r></m:sup></m:ssubsup></m:omath><m:omath><m:ssubsup><m:ssubsuppr></m:ssubsuppr></m:ssubsup></m:omath></span></span></span><span style="line-height:2;"><span style="font-family:IRANsharp;"><span style="font-size:11pt"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><span style="font-size:10.0pt">و </span></span></span></span></span><span style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">کمترین مقدار </span><span dir="LTR" style="font-family: IRANsharp; font-size: 8pt;">MSE</span><span lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">، بهترین توصیف از الگوی رشد را دارند. توانایی بالای مدل لجستیک در برآورد فراسنجه</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">های رشد گوساله</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">های شیری، در بسیاری از مطالعات نشان داده شده </span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">است. نقطه</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">ی ضعف این مدل، برآورد بیش</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">تر یا کمتر وزن بدن در زمان</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">های مختلف است که این موضوع در اغلب مطالعات نیز مورد تاًیید است، امّا مدل</span><span dir="LTR" style="font-family: IRANsharp; font-size: 8pt;">DOLS</span><span style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;"> وزن</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">های بدن را در زمان</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">های مختلف به</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">خوبی پیش</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">بینی کرد و این مهمّ</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">ترین نقطه</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">ی قوّت مدل </span><span dir="LTR" style="font-family: IRANsharp; font-size: 8pt;">DOLS</span><span style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;"> است. در مطالعات، مدل های مختلفی برای پیش بینی وزن بلوغ و نرخ بلوغ معرفی می شوند و دلیل آن می تواند نژاد، مدیریت و نحوه ی تغذیه ی آنها باشد. مدل گمپرتز، پس از مدل</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">های غیر خطّی، در مرتبه</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">ی آخر </span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">قرار گرفت. شاخص</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">های ارزیابی نشان داد که مدل </span><span dir="LTR" style="font-family: IRANsharp; font-size: 8pt;">DOLS</span><span style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;"> علاوه</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-family: IRANsharp; font-size: 10pt;">بر دارا بودن مقدار</span></span></div> <div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div> <div style="text-align: justify;"><span style="line-height:2;"><span style="font-family:IRANsharp;"><span style="font-size:11pt"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><m:omath><m:ssubsup><m:ssubsuppr></m:ssubsuppr></m:ssubsup></m:omath></span></span></span></span></span></div> <div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div> <div style="text-align: justify;"><span style="line-height:2;"><span style="font-family:IRANsharp;"><span style="font-size:11pt"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><m:omath><m:ssubsup><m:ssubsuppr></m:ssubsuppr></m:ssubsup></m:omath></span></span></span></span></span></div> <div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div> <div style="text-align: justify;"><span style="line-height:2;"><span style="font-family:IRANsharp;"><span style="font-size:11pt"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><m:omath><m:ssubsup><m:ssubsuppr></m:ssubsuppr></m:ssubsup></m:omath></span></span></span></span></span></div> <div style="text-align: justify;"></div> <div style="text-align: justify;"><span style="line-height:2;"><span style="font-family:IRANsharp;"><span style="font-size:11pt"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><m:omath><m:ssubsup><m:ssubsuppr></m:ssubsuppr></m:ssubsup></m:omath></span></span></span></span></span></div> <div style="text-align: justify;"><span style="line-height:2;"><span style="font-family:IRANsharp;"><span style="font-size:11pt"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><m:omath><m:ssubsup><m:ssubsuppr><span style="font-size:8.0pt"><m:ctrlpr></m:ctrlpr></span></m:ssubsuppr><m:e><m:r><i><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">R</span></i></m:r></m:e><m:sub><m:r><i><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">Adj</span></i></m:r></m:sub><m:sup><m:r><m:rpr><m:scr m:val="roman"><m:sty m:val="p"></m:sty></m:scr></m:rpr><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">2</span></m:r></m:sup></m:ssubsup></m:omath></span></span></span><span style="font-size:11pt"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><span style="font-size:10.0pt"> بالا و کمبودن مقدار میانگین مربعات خطا، توانایی کالیبره</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">سازی زمان و وزن بدن در نقطه</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ی عطف را دارد و پیش</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">بینی وزن بدن با استفاده از مدل </span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">DOLS</span><span style="font-size:10.0pt"> در </span></span></span></span><span style="font-size: 11pt;"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><span style="font-size:10.0pt">محدوده</span></span></span></span><span style="font-size: 11pt;"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ی اطّلاعات واقعی موجود در مزرعه قرار دارد. در واقع، در مدل </span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">DOLS</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt"> یک منحنی مقعر و مبتنی بر قانون بازدهی نزولی را ایجاد می کند و می توان زمان </span></span></span></span><span style="font-size:11pt"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">بی نهایت را به زمان موجود در اطلاعات واقعی نزدیک نماید. مدل </span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">DOLS</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt"> یک تابع خوش فرم ایجاد می کند که قابلیت مشتق گیری از آن وجود دارد و می توان با مشتق گیری مرتبه ی اول، حداکثر وزن بالغ را به درستی پیش بینی کرد. در روش </span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">DOLS</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">، با صرف کمترین زمان ممکن می توان وزن نهایی را تخمین زد و مانند روش های لجستیک و گمپرتز، نیازی به تکرار با استفاده از الگوریتم گاوس نیوتون نیست. </span></span></span></span><br> <span style="font-size:11pt"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><b><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">نتیجه</span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">&lrm;</span></b><b><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">گیری:</span></b><span lang="FA" style="font-size:10.0pt"> نتایج نشان دادند که بر خلاف مدل</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">های غیرخطّی گمپرتز و لجستیک، مدل رشد غیر خطّی </span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">DOLS</span><span style="font-size:10.0pt"> دارای پویائی در تخمین فراسنجه</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">های مدل رشد است. علاوه</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">بر آن، با استفاده از مدل</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">های لجستیک و گمپرتز، نمی</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">توان حداکثر بهره</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">وری اقتصادی را با استفاده از نهاده</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">های غذائی به</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">دست آورد، امّا مدل حداقل مربعات غیر خطّی پویا، توانایی ایجاد ارتباط بین مقدار نهاده</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">های مصرفی و حداکثر بهره</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">وری را به</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">خوبی نشان داد و به این خاطر، می</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">توان از این مدل برای ارائه</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ی توصیه</span><span dir="LTR" lang="FA" style="font-size:10.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">های کارشناسی و اصلاح نژادی استفاده کرد.</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt"> با مشتق گیری از مدل </span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">DOLS</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">، می توان مقادیر وزن بلوغ را به درستی پیش بینی کرد و زمان بازاریابی و فروش گوساله</span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">ها را تخمین زد. به</span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">دلیل آنکه مدل رشد </span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">DOLS</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt"> پیش</span><span dir="LTR" style="font-size:8.0pt">&lrm;</span><span lang="FA" style="font-size:10.0pt">بینی های درستی را از وزن بلوغ رائه می دهد، می توان از آن در برنامه های مدیریتی استفاده کرد و در افزایش بهره وری اقتصادی کمک گرفت.</span></span></span></span></span></span></div> <div id="ftn1" style="text-align: justify;"><br> <span style="line-height:2;"><span style="font-family:IRANsharp;"><span style="font-size:10pt"><span style="unicode-bidi:embed"><span style="font-size:8.0pt"></span></span></span></span></span></div> <div id="ftn1" style="text-align: justify;"><span style="line-height:2;"><span style="font-family:IRANsharp;"><span style="display: none;"> </span></span></span></div> <div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div>  <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div><div id="ftn1" style="text-align: justify;"></div></div> <div style="text-align: justify;"><span style="font-size:14px;"><span style="font-family:Times New Roman;"><span style="line-height:2;"><span style="unicode-bidi:embed"><b>Extended Abstract<b> </b><span style="font-family:"Times New Roman",serif"></span></b></span><br> <span style="unicode-bidi:embed"><b>Background<span lang="EN">: </span></b>The study of growth is a key economic aspect of domestic animal breeding, as adult cattle weight is an important trait in breeding programs due to its impact on economic factors, such as maintenance requirements, reproduction, and other biological characteristics.</span><br> <span style="unicode-bidi:embed">There are extensive mathematical models, including logistic, Gompertz, Von Bertalanffy, Brody, and Richards, which are used to express the growth capacity and statistical relationships between the age and weight of the animal.</span><br> <span style="unicode-bidi:embed">This study focuses on mathematical models that summarize growth patterns using biologically interpretable parameters. These models provide valuable insights for developing breeding strategies by allowing for adjustments in management practices and genetic structures related to growth curves. As a result, analyzing growth curves serves as a foundation for adapting breeding policies, determining nutritional requirements, and making informed decisions about specific technologies. In the growth curve, the <strong>A</strong> parameter represents the weight at maturity—essentially, the maximum weight of the animal. The <strong>B</strong> parameter indicates the time at which the individual reaches its maximum growth rate, while the <strong>K</strong> parameter reflects the growth rate at maturity. Regression coefficients and growth parameters play a critical role in management and breeding decisions, as these parameters typically exhibit good heritability and can be effectively used for the genetic improvement of dairy calves. In this study, we explore the growth pattern of Holstein calves using the dynamic nonlinear model (DOLS) for the first time. We compare its effectiveness with other nonlinear models, such as Gompertz and Logistic.<span lang="EN"><span style="font-family:"Times New Roman",serif"></span></span></span><br> <span style="unicode-bidi:embed"><b><span lang="EN">Methods:</span></b> For this study, we utilized birth weight and body weight records from 10 to 90 days of age collected at the Kohan Aberdej Agriculture and Industry Unit in Tehran Province. We recorded approximately 10 body weight measurements for each weanling calf, which were initially analyzed using Excel 2007 software. Subsequently, we performed statistical analyses using non-linear Gompertz and logistic models from the nlme statistical package in R software. The nlme package in R is used to fit and compare Gaussian linear and nonlinear mixed-effects models. It allows users to specify variance-covariance structures, enabling the analysis of data with hierarchical or correlated structures. To estimate growth parameters, we employed numerical calculations and the Gauss-Newton algorithm<span dir="RTL" lang="FA">.</span> In the DOLS method, a nonlinear method based on the law of diminishing returns is used to estimate the parameters of the growth model, which correctly estimates the regression coefficients of the growth stages. We evaluated the goodness of fit of the models based on the corrected coefficient of determination (R_Adj^2) and mean square error (MSE).</span><br> <span style="unicode-bidi:embed"><b><span lang="EN">Results:</span></b> Both the logistic and DOLS models provide the best description of the growth pattern. These models exhibit high values of R_Adj^2 and the lowest MSE. While the logistic model has demonstrated strong performance in estimating growth parameters for dairy calves in previous studies, it does have a weakness: it tends to overestimate or underestimate body weight at different time points. However, the DOLS model, as demonstrated in this study, accurately predicts body weights at various times without such biases. This is a key strength of the DOLS model. Various models have been introduced in studies to predict maturity weight and maturity rate, with differences often attributed to factors such as breed, management practices, and feeding methods. Notably, the Gompertz model ranked last among the non-linear models. Evaluation indicators confirm that the DOLS model excels, with a high R_Adj^2 value and low MSE. Furthermore, it effectively calibrates time and body weight at turning points, ensuring accurate predictions within the available field data. Here is a corrected and more clearly structured version of your sentence.</span><br> In the DOLS model, a concave curve is generated based on the law of diminishing returns, allowing infinite time to be approximated by the time available in real data. This model produces a well-defined function that is differentiable, enabling accurate prediction of the maximum mature weight using the first-order derivative. Additionally, the DOLS method estimates the final weight in the shortest possible time and, <span style="unicode-bidi:embed">unlike the logistic and Gompertz models, does not require iterative procedures, such as the Gauss-Newton algorithm.</span><br> <span style="unicode-bidi:embed"><b><span lang="EN">Conclusion:</span></b><span lang="EN"> The results showed that, unlike Gompertz and logistic nonlinear models, the DOLS growth model </span>exhibits <span lang="EN">dynamics in the estimation of growth model parameters. Additionally, while logistic and Gompertz models</span> do not allow for achieving <span lang="EN">the maximum economic productivity using food inputs, the DOLS model </span>effectively <span lang="EN">establishes a relationship between the amount of consumed inputs and maximum productivity. </span>Consequently, this model can be employed to provide expert recommendations. By differentiating the DOLS model, it is possible to accurately predict the maturity weight and estimate the optimal time for marketing and selling calves. Because the DOLS growth model provides accurate predictions of maturity weight, it can be incorporated into management plans to help improve economic productivity.</span></span></span></span><br> <br> <span style="font-size:11pt"><span style="unicode-bidi:embed"><span style="line-height:107%"><span style="font-family:Calibri,sans-serif"><span lang="EN" style="font-size:10.0pt"><span style="line-height:107%"><span style="font-family:"Times New Roman",serif"></span></span></span></span></span></span></span></div> برازش مدل, فراسنجه‎ های رشد, قانون بازده نزولی, کالیبره‎ سازی, نقطه ‎ی عطف, نکوئی مدل Calibration, Goodness of Fit Model, Growth parameters, Law of diminishing returns, Turning point 104 114 http://rap.sanru.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-33-1&slc_lang=fa&sid=1 Mohamad Tajik khari محمّد تاجیک خواری tajik291@gmail.com 100319475328460024854 100319475328460024854 No Department of Animal Science, Faculty of Animal and Fisheries Sciences, University of Agricultural and Natural Resources of Sari, Sari, Iran گروه علوم دامی، دانشکده علوم دام و شیلات، دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی ساری، ساری، ایران Gholamreza Peykani Machiani غلامرضا پیکانی ماچیانی rpeykani@ut.ac.ir 100319475328460024855 100319475328460024855 No Department of Economic Science, Faculty of Agriculture, University of Tehran, Tehran, Iran گروه اقتصاد کشاورزی، دانشکده کشاورزی، دانشگاه تهران، تهران، ایران Abdolreza Salehi عبدالرضا صالحی abdi_kang12@yahoo.com 100319475328460024856 100319475328460024856 Yes Department of Animal and Poultry Science, Faculty of Agricultural Technology, University of Tehran, Tehran, Iran گروه علوم دام و طیور، دانشکده فناوری کشاورزی، دانشگاه تهران، تهران، ایران Mohsen Gholizadeh محسن قلی زاده mh_gholizadeh@yahoo.com 100319475328460024857 100319475328460024857 No Department of Animal Science, Faculty of Animal and Fisheries Sciences, University of Agricultural and Natural Resources of Sari, Sari, Iran گروه علوم دامی، دانشکده علوم دام و شیلات، دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی ساری، ساری، ایران